太阳能传感器网络中的节能数据聚合

### 太阳能传感器网络中的高能效数据聚合 在太阳能传感器网络中，如何实现高能效的数据聚合是一个关键问题。本文将围绕相关的技术和算法展开详细介绍。 #### 冲突图与能量模型 - **冲突图构建**：基于RTS/CTS模型，构建冲突图CG。通信图G中的每条链路对应CG中的一个顶点，当且仅当两条对应链路相互干扰时，CG中这两个顶点之间存在一条边。 - **能量收集与消耗模型** - 能量收集：存在多种将环境能量转化为电能的技术，如太阳能。虽然难以对能量收集和充电模式进行建模，但可以计算传感器节点u在时间段T内收集的总能量Hu。假设Hu在区间[Hmin, Hmax]上均匀随机分布，其概率密度函数为： \[ F(H) = \begin{cases} \frac{1}{H}, & H \in [H_{min}, H_{max}] \\ 0, & H \notin [H_{min}, H_{max}] \end{cases} \] 其中\(H = H_{max} - H_{min}\)。 - 能量消耗：在每个时间段T内，主要有三种操作的能量消耗，分别为传感（Es）、通信（Ec）和计算（Ep）。 #### 数据聚合 数据聚合树（DAT）构建的常用方法是先构建连通支配集（CDS）。在太阳能传感器网络中，收集能量多的节点能承载更多流量，因此将收集的能量作为节点的权重，构建最大权重连通支配集（MaWCDS），这与最小WCDS（MiWCDS）问题等价。构建MaWCDS是构建高能效数据聚合树的第一步，第二步是选择被支配节点。 ##### 构建MaWDS 使用算法1基于原始网络G找到支配节点集来构建MaWDS S。 **算法1：构建MaWDS（集中式）** ```plaintext 输入: G 输出: MaWDS S(G) 1: 按权重将V中的所有节点降序排序为O 2: 将所有节点标记为白色 3: 当O不为空时 4: 将O中第一个白色节点u标记为黄色 5: 将u的一跳邻居wi（i = 1, · · · , |N₁ᵤ|）标记为灰色 6: 从O中删除u及其邻居wi 7: 结束循环 8: 按权重将黄色节点降序排序为O 9: 当O不为空时 10: O中的第一个节点u收集其二跳邻居N₂(u)的权重和ID 11: u计算N₂(u)中黄色节点的权重和SWu 12: 使用文献[7]中的方法构建最大权重集覆盖WSu。u从N₂ᵤ中选择一个子集来覆盖N₁ᵤ中的所有节点，包括u 13: 如果WSu的权重大于SWu 14: 将WSu中的节点标记为黑色，黄色节点标记为灰色 15: 结束条件判断 16: 结束循环 ``` 引理1表明，如果网络用UDG建模，算法1构建的加权支配集的总权重不小于最优值的\(\frac{1}{18\eta(5 + \epsilon)}\)倍，其中\(\eta = \frac{H_{max}}{H_{min}}\)，\(\epsilon > 0\)是常数。 下面是算法1的流程示意图： ```mermaid graph TD; A[开始] --> B[节点按权重降序排序]; B --> C[标记所有节点为白色]; C --> D{O不为空}; D -- 是 --> E[标记第一个白色节点为黄色]; E --> F[标记一跳邻居为灰色]; F --> G[删除节点及其邻居]; G --> D; D -- 否 --> H[黄色节点按权重降序排序]; H --> I{O不为空}; I -- 是 --> J[收集二跳邻居信息]; J --> K[计算黄色节点权重和]; K --> L[构建最大权重集覆盖]; L --> M{WSu权重>SWu}; M -- 是 --> N[标记节点颜色]; N --> ```