基于EAST托卡马克的单粒子轨道模拟与三维磁场建模

本文档围绕EAST（Experimental Advanced Superconducting Tokamak）托卡马克装置的平衡磁场环境，系统性地开展单粒子轨道模拟的研究与程序开发工作，涵盖了磁力线追踪、三维扰动磁场建模、磁场可视化以及带电粒子在复杂电磁场中的动力学行为分析四大关键模块。整个研究基于MATLAB平台编程实现，并结合理论物理模型与数值计算方法，构建了一套完整的仿真体系。 首先，在磁力线追踪方面，研究采用直角坐标系下的微分方程组 dx/Bx = dy/By = dz/Bz 来描述磁场线的空间演化路径，该方程本质上是求解沿磁场方向的单位切向量积分曲线。程序通过数值积分方法（如四阶龙格-库塔法）对磁场分量进行逐步推进，从而获得从任意初始点出发的磁力线轨迹。特别地，针对刮削层区域（scrape-off layer, SOL）中可能出现的螺旋结构位形，专门设计了cilixian_cm_zhuanyong.m程序，利用加密后的高分辨率网格（1024×1024）提升空间精度，以更准确捕捉局部磁场畸变特征。原始平衡磁场数据来源于EFIT反演代码输出文件（如read_EFIT_agfile.m所解析的内容），其中包括极向磁通、安全因子q(ψ)分布、等离子体边界形状（如偏滤器位形的小半径、大半径、三角形变、拉长比等几何参数），这些信息对于理解磁面结构和开放/闭合磁面过渡至关重要。 其次，在三维扰动磁场建模方面，引入“螺旋电流丝”作为外部扰动源，用于模拟共振磁扰动（RMP）或错误场校正线圈产生的非轴对称磁场成分。其物理基础为毕奥-萨伐尔定律：dB = (μ₀/4π) × (Idl × r̂)/r²，通过对整条电流路径进行离散化处理，将连续电流丝划分为大量微元段，逐个计算每个微元在空间各网格点上产生的磁场贡献并叠加求和。由于该过程涉及三重嵌套循环与高密度空间网格（129×129×129），计算量极大，导致程序运行时间长达约12小时，严重受限于内存容量与CPU性能。尽管如此，这一模型能够精确再现螺旋型扰动场的空间结构，尤其适用于研究边界局域模（ELM）抑制、磁岛形成及粒子输运行为。 第三，关于磁场强度的空间可视化，研究采用对数尺度绘制截面等高线图（cm_sectionfigure_y_0.m）。由于托卡马克内部磁场强度变化范围极大（从中心高达数特斯拉到边缘迅速衰减），线性色标难以清晰展现细节差异。因此，对|B|取log₁₀变换后可有效压缩动态范围，突出弱场区的结构特征，便于识别磁岛、X点、O点等拓扑关键位置。此类图像不仅具有美学价值，更是后续粒子轨迹分析的重要参考依据。 最后，在单粒子动力学模拟部分，采用经典的Boris算法求解洛伦兹力作用下的相对论或非相对论粒子运动方程。Boris算法是一种显式、保辛的时间积分格式，具有良好的长期稳定性与能量守恒特性，广泛应用于等离子体粒子模拟中。具体实现包含两个主要场景：test.m用于纯平衡轴对称磁场下的粒子轨迹追踪，考察不同种类粒子（电子、质子、α粒子）在环向电场与曲率漂移、梯度漂移共同作用下的约束性能；而test11.m则进一步叠加由螺旋电流丝生成的三维扰动场，研究粒子如何被非对称磁场捕获、散射甚至逃逸出主等离子体区域。这类模拟有助于揭示湍流输运机制、快粒子损失通道以及阿尔法粒子加热效率等问题。 总体而言，本研究建立了一个集磁场建模、可视化与粒子动力学于一体的综合性仿真框架，既可用于教学演示托卡马克基本物理图像，也可服务于实际实验设计与数据分析。未来可通过引入GPU加速、自适应网格细化、并行计算等手段优化性能，并拓展至全粒子—场自洽耦合模拟，进一步逼近真实聚变等离子体的行为。"